2017-07-04 • 于 Vijos 阅读

Vijos 1364 Likecloud-吃、吃、吃题解

题目

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个nm(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了nm个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。
由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。
每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

题解

简单的DP，注意刚开始的时候除了最后一行最中间三个($m/2$-$m/2+2$)以外，要把dp数组中其他数全部初始化为$-\inf$。
状态转移方程: $dp[i][j]=max{dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]}+val[i][j]$（这里第$n$行是起始行，$1 \le i < n, 1 \le j \le m$）

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cstring>
const int MAXN=200+5;
int dp[MAXN][MAXN],map[MAXN][MAXN];
int main()
{
	int n,m;
	memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]);
	for(int i=(m/2);i<=(m/2)+2;i++)
		dp[n][i]=map[n][i];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			dp[i][j]=std::max(dp[i+1][j],std::max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]))+map[i][j];
		}
	int ans=-INT_MAX;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ans=std::max(ans,dp[1][i]);
	printf("%d",std::max(ans,0));
	return 0;
}

酷暑一夏1

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Vijos 1454 牛的RP 题解

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